2011/12/07

給中三同學的校內選拔試


每年下學期中,都是「培正數學邀請賽」及「 香港青少年數學精英選拔賽」的日子,這幾年在選拔的過程都做得好馬虎(係測驗卷揀個高分,上堂有「醒少少」的人做代表),於是我今年下定決心,叫多幾個學生,攪了個校內選拔。

獲邀的學生中有些有上增潤班、公文數之類,但長遠計我也不宜旨意學生有這些「優勢」,事關有這類經驗也不保證這些同學好有數字感,好識睇圖、睇比例,知道點樣按題目要求分CASE……於是我「參考」近兩屆短答題,擬定好些題目,每條附以一些「提示」,作為踏台石,看看哪些比較有做數SENSE,好作選拔,有了名單,之後再做系統化操練。(事關當年我母校的恩師只是一下子俾一大疊奧數 Past Paper…Orz

給大家試試好些文字題啦!愛數的朋友,且看看你自己的數學有幾靈活。

1911 寫成兩正整數平方之差。
(提示:恒等式、1911=637x3

500之間,只能被奇數整除的
正整數有多少個?(提示:數字性質)

 n 除以 2004 時的餘數為 1234
 2除以 2004 時的餘數是多少?

三位正整數之中,數字之和為偶數的三位數(例如: 123790
共有多少個?(提示:分別考慮「百位為奇數」及「百位為偶數」)

1, 2, 3, 4組成一個四位偶數,
若每個數字只可用一次,
問有多少種不同寫法?

個連續數之和為 2010
的最大可能值。

某中一級補習班中,有10 名學生修讀數學科,12 名學生修讀中文科,13 名學生修讀英文科。已知該補習班共有 23 人,且每人至少修讀以上其中一科,那麼最多有多少名學生修讀了全部三科?(提示:畫圖解題)

邊長為整數的三條邊可以組成多少個
周界為27 的三角形?(提示:設最長的邊為Y

個人認為,鍾意同數學做朋友的,也應該看數學課外書(或本身有睇開數學書的習慣),但這種人好似買少見少咁

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