2014/02/11

規尺作圖(教學資源)

看到香港奧數在年前引入「規尺作圖」的題目,心裡倒是高興,因為能「做到」這類題目給予很大的滿足吧(也可能自己對這類題目因見識少而有新鮮感,那些年還未掌握箇中技巧而多花好些精力)。

「規尺作圖」的玩法
  • 直尺只能用來畫直線(不是用間尺,作圖時不會用上刻度)
  • 圓規只能用來畫圓或弧線
  • 所有的曲線都要用直尺及圓規畫出
  • 規定做圖都要在有限步驟內完成
倘若閣下在初中幾何學裡有一課從角平分線、垂直平分線等引伸,而堂內又無法完成的話,不妨參考下列教材(多以英文為主)。
Bisecting an angle(作「角平分線」之法,初級技巧)
Copy an angle(也是初級技巧)
Construct a 90° angle
Construct a 60° angle(也是作等邊三角形之應用技巧)
Construct a 45° angle(先作直角後作平分,算是進階技巧吧?雖然也很淺...)
Construct a 30° angle

上面是關於「角(Angle)」,以下則是與「線(Lines)」有關的
Perpendicular bisector of a line segment
Perpendicular from a line at a point
Perpendicular from a line through a point
Perpendicular from endpoint of a ray
Divide a segment into n equal parts
Parallel line through a point (angle copy)
Parallel line through a point (rhombus)

一般而言,只要是由有理數經過有限次、四則運算以及開方得出的數量,都可以用規尺作出來,我們把這些量叫作『可作圖幾何量』。(但那如何對一般的中二生說得明白?記住這段,待他日再深思吧)

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